Eccoli,
i nuovi quesiti due/due settimane!
Senza preamboli, uno numerico, uno geometrico.
Quesito 1, numerico
Un problemino diverso e curioso, per divertirvi, tratto da un introvabile libretto "L'amico delle conversazioni" del canonico P. Tosatti. Il testo è del 1878!
Una domanda iniziale: secondo voi usando quattro cifre dispari possiamo ottenere una somma dispari? Argomentate (dimostrate con argomenti) pure. Anzi, dovete!
Eppure...
Ecco il quesito:
Unire insieme quattro delle seguenti cifre
1, 1, 1, 3, 3, 3, 7, 7, 7, 5, 5, 5
in modo che sommandole si ottenga come risultato 21.
Potete, ehm, dovete, usare qualche stratagemma e, le soluzioni sono più d’una!
Quesito 2, geometrico
La figura sotto è un triangolo equilatero.
Che farci?
Dovete scomporre il triangolo in 3 quadrilateri congruenti.
Congruenti eh: stessa forma, stesse dimensioni, perfettamente sovrapponibili mediante un movimento rigido (traslazione, rotazione, simmetria).
Inutile dire che dovete spiegare la procedura seguita nell’esecuzione del lavoro. Ancora più inutile dire che utilizzando GeoGebra tutto diventa più preciso e ...dinamico!
Una ampliamento per coloro che eventualmente ci prendessero gusto, potrebbe essere: il problema può essere esteso a tutti i poligoni regolari. Un quadrato si può scomporre i 4 quadrilateri congruenti, un pentagono in 5 quadrilateri congruenti, ecc..
Mi aspetto l’ampliamento: dopo il triangolo, un secondo poligono regolare a piacere!
La scadenza: dovrebbe essere domenica 9 marzo 2014. Poiché pubblico con un giorno di ritardo, concedo una proroga di un giorno, quindi lunedì 10 marzo 2014
Buone soluzioni a tutti.